Пароход прошел 4 км по течению реки, а затем еще 8 км по стоячей воде. Весь путь
занял 1 час. Найдите собственную скорость парохода (км/ч), если скорость течения реки 1
км/ч. Если ответ не записывается в виде конечной десятичной дроби, округлите его до
сотых

Вопрос школьника по предмету Математика

Пароход прошел 4 км по течению реки, а затем еще 8 км по стоячей воде. Весь путь
занял 1 час. Найдите собственную скорость парохода (км/ч), если скорость течения реки 1
км/ч. Если ответ не записывается в виде конечной десятичной дроби, округлите его до
сотых

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть скорость парохода х км/ч, тогда по течению реки (х+1) км/ч, время которое он потратил 4/(х+1) часов. А время которое он проплыл в стоячей воде 8/х часов. Всего весь путь занял 1 час.

4/(х+1)+8/х=1

4х+8х+8=х(х+1)

12х+8=х²+х

х²-11х-8=0

D=11²+4*8=153

x₁=(11+√153)/2≈11.68км/ч скорость теплохода

x₂=(11-√153)/2≈-0.68<0 не подходит

Ответ 11,68 км/ч скорость теплохода