Вопрос школьника по предмету Алгебра
Очень срочно!! Даю 40 баллов!!! Найдите решение уравнения: sin^2x – 2sinx cosx – 3cos^2x = 0.
Укажите корни, принадлежащие отрезку[-π ;π/2]
Ответ учителя по предмету Алгебра
sin^2x+sinxcosx-3sinxcosx-3cos^2x=0
sinx*(sinx+cosx)-3cosx*(sinx+cosx)=0
(sinx-3cosx)*(sinx+cosx)=0
1) sinx-3cosx=0 :cosx не равное нулю
tgx=3
x=arctg3+Пn n принадлежит Z
2)sinx+cosx=0 :cosx не равное нулю
tgx=-1
x=-П/4+Пn n принадлежит Z
[-П;П/2]
arctg3-П; arctg3; -П/4
Ответ: а) arctg3+Пn, n принадлежит Z; -П/4+Пn,n принадлежит Z
б) arctg3-П; arctg3; -П/4
Похожие вопросы от пользователей