От точки не лежащей на прямой к этой прямой проведены две наклонные равной длины угол между которыми равен 60°. Расстояние между основаниями наклонных равно 12 см. Найдите длину наклонной.

Вопрос школьника по предмету Математика

От точки не лежащей на прямой к этой прямой проведены две наклонные равной длины угол между которыми равен 60°. Расстояние между основаниями наклонных равно 12 см. Найдите длину наклонной.

Ответ учителя по предмету Математика

Дана прямая a , точка К.  Наклонные KA = KB.

∠AKB = 60° .  AB = 12 см

ΔAKB — равнобедренный, KA = KB, ∠A = ∠B.

Сумма углов треугольника 180° : ∠A + ∠K + ∠B = 180°  ⇒

∠A = ∠B = ∠K = 60°  ⇒  треугольник AKB — равносторонний  ⇒

AK = KB = AB = 12 см

Длина наклонных 12 см.