отрезки сd и ав пересекаются в точке о так,что ао=во ас параллельна. периметр треугольника вод=18 см,ав=12см,отрезок со на 2 см короче вд. найти длину отрезка ас.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

отрезки сd и ав пересекаются в точке о так,что ао=во ас параллельна. периметр треугольника вод=18 см,ав=12см,отрезок со на 2 см короче вд. найти длину отрезка ас.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Рассмотрим треугольники АОС и ОДВ. У них:

СО=ОД по условию, уголСОА=углуДОВ как вертикальные, уголАСО=углуОДВ как накрест лежащие для АС II ВД и секущей СД. Следовательно, треугольники равны по II признаку.

Значит, АО=ОВ.

Пусть, ВД=х, тогда АО=х-3 (по условию). А т.к. АО=ОВ, значит и ОВ=х-3

х+х-3+9=22

2х=16

х=8см.

АС=ВД=8см (из равенства треугольников)