Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 17 и 9. Найдите основания трапеции, если углы при основании трапеции равны 73º и 17º. Решите, пожалуйста.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 17 и 9. Найдите основания трапеции, если углы при основании трапеции равны 73º и 17º. Решите, пожалуйста.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Сумма углов при основании трапеции составляет 90°. Когда выполняется такое условие, то длина отрезка, соединяющая середины оснований  равна полуразности оснований, то есть (а-в)/2=9, отсюда в=а-18; средняя линия трапеции вычисляется по формуле (а+в)/2=17.

(а+в)/2=17;

а+а-18=34;  

2а=52

а=26;     в=26-18=8;

ответ: основания равны 8и 26.