Отдаю 99 баллов!Дан треугольник ABC,угол C=90 градусов,угол B = бэтта, AC = b
Найти неизвестные стороны и углы треугольника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Отдаю 99 баллов!Дан треугольник ABC,угол C=90 градусов,угол B = бэтта, AC = b
Найти неизвестные стороны и углы треугольника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

∠А = 90° — β

BC = b·ctgβ

AB = b / sinβ

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, ⇒

∠А = 90° — β

tgβ = AC / BC,   ⇒   BC = AC / tgβ = AC · ctgβ

BC = b·ctgβ

sinβ = AC / AB,   ⇒   AB = AC / sinβ

AB = b / sinβ