Острый угол ромба равен 60 градусов. Длина меньшей диагонали ромба 8см. Найдите площадь ромба. только без синусов и всего такого.

Ответ учителя по предмету Геометрия

малая диагональ делит ромб на два треугольника

так как один угол равен 60° и треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны между собой и равны (180-60):2=60°

Следовательно треугольник равносторонний и сторона ромба равна малой диагонали и равна 8см.

площадь ромба состоит из суммы площадей двух одинаковых треугольников

найдем площадь треугольника по формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

a, b, c —  стороны треугольника

p — полупериметр

Р=8+8+8=24см

р=24:2=12см

S=√(12*4*4*4)=√(3*4*4*4*4)=16√3

S ромба равна 32√3