основная равнобедринная трапеции равна 10 и 28, а боковая сторона равна 15, найдите площадь трапеции

Вопрос школьника по предмету Геометрия

основная равнобедринная трапеции равна 10 и 28, а боковая сторона равна 15, найдите площадь трапеции

Ответ учителя по предмету Геометрия

высота трапеции h=√15²-9²=√144=12

т.к. трапеция равнобедренная,то на основании расстояние  от угла до высоты = (28-10): 2=18:2=9. Получили прямоугольный треугольник из боковой стороны трапеции, её высоты и вот этого кусочка в 9 см. Высота и 9 см — это катеты, а боковая сторона  — гипотенуза. По теореме Пифагора и нашли высоту трапеции.  a — верхнее основание  b —  нижнее основание        

площадь трапеции S=(a+b/2)*h= (10+28)/2)*12=228 cм²