Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 24 і 14 см, а діагональ є бісектрисою тупого кута. Знайдіть площу ​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 24 і 14 см, а діагональ є бісектрисою тупого кута. Знайдіть площу ​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Если діагональ є бісектрисою тупого кута, то боковая сторона равна большему основанию.

Находим высоту трапеции по Пифагору:

Н = √(24² — ((24 — 14)/2)²) = √(576 — 25) = √551 ≈ 23,4734.

Ответ: S = ((24 + 14)/2)*23,4734 = 445,9944  ≈446 кв.ед.