Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 96, боковая сторона равна 58 . Найдите длинну диагонали трапеции

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Решение:

1.Проведём высоты BH и CK, следовательно найдём AH

AH = (AD-BC)/2 = (96 — 16) /2 = 80/2=40 (см).

2. С прямоугольного треугольника ABH (угол AHB = 90градусов):

AH = 40 (см), AB = 58 (см), угол А =30градусов.

Определяем высоту BH.

За т. Пифагора

AB² = AH² + BH²

BH² = AB² — AH²

3. Определяем Диагональ АС.

С прямоугольного треугольника ACK (угол AKC = 90градусов)