Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45°. Обьем призмы равен 180 см3 . Найдите площадь полной поверхности призмы.ж

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45°. Обьем призмы равен 180 см3 . Найдите площадь полной поверхности призмы.ж

Ответ учителя по предмету Геометрия

В основании лежит равнобедренный, прямоугольный треугольник ( острый угол = 45 по условию, 2й угол =45 т.к 180-90+45)

Sб=Ро*Н ; V=So*H

Опустим высоту из угла=90 на гипотенузу

сама гипотенуза=корень из 72, а ее половина корень из 36=6.

высота опущенная из прямого угла делит его попала =45,

следовательно высота = 6

So=12ah=18 корень из 2

теперь найдем Н — V=So*H = H=VSo =10 корней из 2

Sб=   132

Sn=132 + 2*18 корней из 2 = 132+36корней из 2 или приблизительно 183