осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной 8 см найдите обьем цилиндра

Вопрос школьника по предмету Математика

осевым сечением конуса является правильный треугольник со стороной 8 см найдите обьем цилиндра

Ответ учителя по предмету Математика

V = 1/3 ПR^2*H

Так как трегольник правильный, то R = 8/2 = 4

Осталось найти высоту:

H^2 = L^2 — R^2 (Теорема Пифагора, где L — образующая конуса)

Н^2 = 64 — 16 = 48

H = 4 корня с 3

V = 1/3 * П * 4 * 4 корня с 3 = 16П / (корень с 3)