Опытная машинистка набирает рукопись статьи за 12 часов. Через 2,5 часа после начала работы
к ней присоединилась практикантка, и совместно они закончили набор на 3 часа раньше срока.
Сколько часов понадобилось бы на набор рукописи практикантке?

Вопрос школьника по предмету Математика

Опытная машинистка набирает рукопись статьи за 12 часов. Через 2,5 часа после начала работы
к ней присоединилась практикантка, и совместно они закончили набор на 3 часа раньше срока.
Сколько часов понадобилось бы на набор рукописи практикантке?

Ответ учителя по предмету Математика

Попробуйте рассмотреть такой вариант:

1. Пусть производительность опытной машинистки будет х, а практикантки — у, а вся работа равна 1. Тогда

2. первые 2,5 часа машинистка работала сама и сделала 2,5х работы, потом 6,5 часов (это получается, если 12-3-2,5) она работали вместе и сделали оставшиеся 13,5(х+у) работы. А вся работа описывается уравнением 2,5х+6,,5(х+у)=1

3. Известно также, что сама машинистка всю эту работу (работа равна 1) одна делает за 12 часов. Тогда её производительность равна х=1/12.

4. По пунктам 2 и 3 можно составить систему уравнений и найти, что х=1/12, а у=5/156.

5. Если вся работа практиканткой выполняется как у*t=1, то время, необходимое на всю работу одной практикантке находится как 1/у=156/5=31,2 часа.