Определить высоту Н,с которой упала капля кислоты из пипетки в щелочный раствор вертикально вниз,с учётом того что последний сантиметр своего пути она прошла за время t=0.08с

Вопрос школьника по предмету Физика

Определить высоту Н,с которой упала капля кислоты из пипетки в щелочный раствор вертикально вниз,с учётом того что последний сантиметр своего пути она прошла за время t=0.08с

Ответ учителя по предмету Физика

y= H-g*t^2/2

y(t(p))=0

t(p)=
√(2H/g) — время падения в раствор

 t=0.08с 

t(x)=t(p)-t 
y(t(x))=1cm=0,01m

y= H-g*t(x)^2/2

y= H-g*t(x)^2/2=y= H-g*(t(p)-t)^2/2=H-g/2*(t(p)^2-2t(p)*t+t^2)^2=

H-g/2*(2H/g-2√(2H/g)*t+t^2)^2= H-H+g√(2H/g)*t- g*t^2/2=√(2Hg)*t — g*t^2/2


y=√(2Hg)*t — g*t^2/2

√(2Hg)*t=y+g*t^2/2

√(2Hg)=(2y+g*t^2)/(2*t)

2Hg=(2y+g*t^2)^2/(4*t^2)

H=(2y+g*t^2)^2/(8*g*t^2)


H=(2*0,01m+10m/c^2 * (0.08c)^2)^2/(8*10m/c^2 *(0.08c)^2)=(0,084m)^2/0,512m=0,014m = 1,4cm


P.S. по моему я где то лажанулась 

2 вариант

 t=0.08с 
t(x)=t(p)-t = √(2H/g) — t

y(t(x))=1cm=0,01m

y= H-g*t(x)^2/2

y= H-g*t(x)^2/2

g*t(x)^2/2=H-y

t(x)^2= 2*(H-y)/g

(√(2H/g) — t)^2=2*H/g -2*y/g

2H/g -2t√(2H/g)+t^2=2*H/g -2*y/g

2t√(2H/g)=t^2+2*y/g

√(2H/g)=t/2+y/(gt)

2H/g=(t/2+y/(gt))^2=t^2/4 +y/g+ y^2/(gt)^2

H=gt^2/8 +y/2+ y^2/(2gt^2)

H=10m/c^2 * (0.08c)^2/8+ 0,01m/2+ (0,01m)^2/(2*10m/c^2 * (0.08c)^2)=0,008m+0,005m+0,00078125m=0,01378125=1,4cm