Определите полное сопротивление цепи, включенной в городскую электрическую сеть цепь состоит из последовательно соединенных двух конденсаторов, емкость которых 500 и 1000 мкФ, и катушки с активным сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 0,08 Гн.

Вопрос школьника по предмету Физика

Определите полное сопротивление цепи, включенной в городскую электрическую сеть цепь состоит из последовательно соединенных двух конденсаторов, емкость которых 500 и 1000 мкФ, и катушки с активным сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 0,08 Гн.

Ответ учителя по предмету Физика

Z = корень(R² + (Xl -Xc)²) = корень(R² + (ωL — 1/(ωC))²)

Z = корень((10 Ом)² + (2π*50 Гц * 0,06 Гн — 1/(2π*50 Гц * 72*10⁻⁶ Ф)²) = корень(100 Ом² + (18,84 Ом — 44,23 Ом)²) = корень(100 Ом² + (25,39 Ом)²) = корень(100 Ом + 645 Ом²) = 27,3 Ом — полное сопротивление цепи

U = Um/корень(2) = 110 В / корень(2) = 78,0 В — действующее значение напряжения

I = U / Z = 78,0 В / 27,3 Ом = 2,86 А — действующее значение силы тока

P = I²R = (2,86 А)² * 10 Ом = 81,8 Вт — активная мощность

tg(φ) = (Xl — Xc) / R = (18,84 Ом — 44,23 Ом) / 10 Ом = — 2,539

φ = — 68,5 °

Q = I*U*sin(φ) = 2,86 А * 78,0 В * (- 0,930) = — 207 ВАр — реактивная мощность

S = I*U = 2,86 А * 78,0 В = 223 Вт — полная мощность

Проверим

S² = P² + Q² = (81,8 Вт)² + (- 207 ВАр)² = 6691 Вт² + 42849 Вт² = 49540 Вт²

S = корень(49540 Вт²) = 223 Вт — полная мощность