определите косинус угла между векторами a(2;-1;3) b(1;-4;3)

Вопрос школьника по предмету Геометрия

определите косинус угла между векторами a(2;-1;3) b(1;-4;3)

Ответ учителя по предмету Геометрия

Найдем скалярное произведение векторов
a*b = 2*1 — 1*(-4) + 3*3 = 2 + 4 + 9 = 15

Найдем модули векторов
|a| = √(2^2 + (-1)^2 + 3^2) = √14

|b| = √(1^2 + (-4)^2 + 3^2) = √26

Найдем угол между векторами
cosa = a*b/(|a|*|b|) = 15/√364 = (15√91)/182 
≈ 0.78