окружность вписанная в равнобокую трапецию делит боковую сторону в точки пересечения на отрезки меньший из которых равен 5 см периметр трапеции равен 56 см найти большее основание

Вопрос школьника по предмету Геометрия

окружность вписанная в равнобокую трапецию делит боковую сторону в точки пересечения на отрезки меньший из которых равен 5 см периметр трапеции равен 56 см найти большее основание

Ответ учителя по предмету Геометрия

BJ=5 см. Р=56 см.

Касательные к окружности из одной точки равны. Окружность, вписанная в равнобедренную трапецию, точками касания делит основания пополам.

Пусть BJ=y, AJ=x, тогда Р=4х+4у,

у=(Р-4х)/4=(56-4·5)/4=9,

АД=2у=18 см — это ответ.