около квадрата со стороной a описана окружность, а около окружности описан правильный треугольник. найдите сторону треугольника

Вопрос школьника по предмету Математика

около квадрата со стороной a описана окружность, а около окружности описан правильный треугольник. найдите сторону треугольника

Ответ учителя по предмету Математика

R(4) = a / √2;    а — сторона квадрата

r(3) = b / 2√3;    b — сторона треугольника

r(3) = R(4)

a / √2 = b / 2√3

2√3 a = √3 b

b = 2√3 a  / √3

b= 2a — сторона треугольника равна 2а