Одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшили на 3 см каждую, а другую пару — на 4 см каждую. В результате получили прямоугольник, площадь которого на 138см^2 меньше, чем площадь данного прямоугольника. Найдите стороны данного прямоугольника, если его периметр равен 84 см.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Одну пару противоположных сторон прямоугольника уменьшили на 3 см каждую, а другую пару — на 4 см каждую. В результате получили прямоугольник, площадь которого на 138см^2 меньше, чем площадь данного прямоугольника. Найдите стороны данного прямоугольника, если его периметр равен 84 см.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Р = (а+в)*2=84

а+в=84/2

а+в =42

в=42-а

S=ав = а (42-а) = 42а-а²

а-3 — одна сторона второго прямоугольника

в-4 = 42-а -4 =38-а — его вторая сторона

S второго прямоугольника = (а-3)(38-а ) = 42а -а² — 138

38а -114 — а² +3а= 42а-а²-138

138 -114 = 42а-41 а -а² +а²

24 = а

в = 42-24 =18

Стороны равны  24 и 18