Одна швейцарская община насчитывает 50 человек. Родной язык всех 50 членов общины – немецкий, но 20 из них говорят ещё и по-итальянски, 35 из них владеют французским и 10 не знают ни итальянского, ни французского. Сколько человек говорят и по-французски, и по-итальянски?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Одна швейцарская община насчитывает 50 человек. Родной язык всех 50 членов общины – немецкий, но 20 из них говорят ещё и по-итальянски, 35 из них владеют французским и 10 не знают ни итальянского, ни французского. Сколько человек говорят и по-французски, и по-итальянски?

Ответ учителя по предмету Алгебра

пусть а — количество человек, которые говорят только на итальянском

          с — количество человек, которые говорят только на французском

          b — количество человек, которые говорят и а французском, и на итальянском

тогда:

a+b+c=40 (т.к.10 из 50 не говорят ни на одном языке)

a+b=20 → a=20-b

b+c=35 → c=35-b

20-b+b+35-b=40

b=15