Одна сторона прямямоугольника на 14 см больше от другой,а его диагональ равна 26 см.Найдите ,пожалуйста, сторони прямоугольника)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Одна сторона прямямоугольника на 14 см больше от другой,а его диагональ равна 26 см.Найдите ,пожалуйста, сторони прямоугольника)

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть х — одна сторона прямоугольника, тогда (х+14) — другая сторона прямоугольника. Так как смежные стороны прямоугольника и диагональ, их соединяющая, образуют прямоугольный треугольник, можно применить т.Пифагора

x²+(x+14)²=26²;

x²+x²+28x+196-676=0;

2x²+28x-480=0; | : 2

x²+14x-240=0;

D=196+960=1156;

x1=(-14-34)/2=-48/2=-24;

x2=(-14+34)/2=20/2=10.

Так как длина не может быть отрицательной, то корень х=-24 не подходит, значит одна сторона прямоугольника равна 10 см, а другая 10+14=24 (см).

Ответ: 10 см, 24 см.