одна зі сторін паралелограма на 4 см більше за другу, а його діагоналі дорівнюють 12 і 14 см. Знайдіть периметр паралелограма.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Ответ:

сторона1 = а

сторона2 = а+4

сумма квадратов диагоналей=сумме квадратов всех сторон

144+196 = 2 х ( а в квадрате + а в квадрате + 8а +16)

340 = 4а в квадрате + 16а + 32

а в квадрате + 4а — 77 =0

а = (-4 +- корень(16 + 4 х 77))/2

а=(-4+-18)/2

а=7 = сторона1

7+4=11 — сторона2

Периметр= 2 х (7+11) = 36