. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 128°. Знайдіть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один з них на 46° менший від другого.

Вопрос школьника по предмету Математика

Ответ:

41°, 87°.

Пошаговое объяснение:

По теореме внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних его углов, не смежных с ним.

Пусть один из внутренних углов равен х°, тогда по условию другой внутренний угол, о котором идёт речь, равен (х + 46)°.

Зная, что сумма данных углов равна 128°, составим и решим уравнение:

х + х + 46 = 128

2х = 128 — 46

2х = 82

х = 82 : 2

х = 41

41° — первый угол

128° — 41° = 87° — другой внутренний угол.