Один рабочий может выполнить некоторую работу за 12 дней, а другому для выполнения той же работы требуется 75% этого времени. После того как в течении 5 дней работал первый рабочий , к нему присоединился второй и они вместе закончили работу. Сколько дней работали рабочие вместе?

Вопрос школьника по предмету Математика

Один рабочий может выполнить некоторую работу за 12 дней, а другому для выполнения той же работы требуется 75% этого времени. После того как в течении 5 дней работал первый рабочий , к нему присоединился второй и они вместе закончили работу. Сколько дней работали рабочие вместе?

Ответ учителя по предмету Математика

За целое ( 1 ) принимает весь объём работы :

1) 1 : 12 = 1/12 от всей работы — выполнит первый за 1 день

2) 12 * 0,75 = 9 дней — выполняет второй рабочий 

3) 1 : 9 = 1/9 — выполнит второй за 1 день

4) 1/12 * 5 = 5/12 всей работы — выполнил первый в течении 5 дней

5) 1 — 5/12 = 7/12 — осталось выполнить, когда приступил второй

6) 1/12 + 1/9 = 3/36 + 4/36 = 7/36 — совместная производительность

7) 7/12 : 7/36 = 7/12 * 36/7 =
3 дня — рабочие работали вместе, чтобы закончить работу.