Один из углов ромба равен 120 градусов. Точка пересечения диагоналей ромба удалена от стороны ромба на 2 корня из 3 см. Найдите периметр ромба

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Один из углов ромба равен 120 градусов. Точка пересечения диагоналей ромба удалена от стороны ромба на 2 корня из 3 см. Найдите периметр ромба

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ромб ABCD, точка О — пересечение диагоналей, которые являются биссектрисами уголов и перпендикулярны друг к другу. угол ОВС= 120/2=60, треугольник ВОС, угол ОСВ = 90-60=30

ОК пепендикуляр на ВС =2 х корень3 и лежит напротив угла 30, гипотенуза ОС= 2 х ОК =

=4 х корень3

ВС=ОС/cosОСВ = 4 х корень3 / (корень3/2)=8

P = 4 умножить на 8 =32