Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ° , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший угол.(Если можно то и дано напишите, заранее спасибо !:)

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ° , а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший угол.(Если можно то и дано напишите, заранее спасибо !:)

Ответ учителя по предмету Геометрия

Начнём с того, что катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы.

Третий угол треугольника равен 180 — (90 + 60) = 30

Против 30 всегда лежит меньший катет.

Если Х — это меньший катет, то гипотенуза 2Х

Если сумма катета и гипотенузы равна 18, то Х + 2Х = 18

3Х = 18

Х = 18/3 = 6 см

6 см — это катет

6 * 2 = 12 см — это гипотенуза

Ответ: 12 см, 30 градусов