Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 63см.Найдите гипотенузу.Пожалуйста, только подробное описание задачи!и так как нужно

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 63см.Найдите гипотенузу.

Пожалуйста, только подробное описание задачи!и так как нужно

Ответ учителя по предмету Геометрия

Как известно, сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Т.к. один из острых углов равен 60°, тогда  второй угол равен 90° — 60° = 30°.

Известно также, что катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.

Против угла в 30° лежит меньший катет.

По условию сумма меньшего катета и гипотенузы равна 63 см.

Пусть катет равен х см, тогда гипотенуза равна 2х см.

Составим и решим уравнение х + 2х = 63, 3х = 63, х = 21.

Значит, меньший катет равен 21 см, а гипотенуза ранв 42 см.

Ответ: 42 см.