Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам,разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.Найти гипотенузу.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам,разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см.Найти гипотенузу.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано: треугольник АВС

           угол С 60 град.

           АС-BD= 15 cм.

Угол А будет равен 30 градусам, так как 90(сумма острых углов в треугольнике)-60=30

ВС лежит напротив А, а сторона лежащая напротив угла в 30 градусов будет равна половине гипотенузы. 

Составим математическую модель:

Пусть x сторона ВС, тогда 2x сторона АС

2x-x=18

x=18

18*2=36 см

Ответ: АС (гипотенуза) = 36 см