Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42см. Найлите длину гипотенузы.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42см. Найлите длину гипотенузы.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Треугольник ABC — прямоугольный , где C — прямой и A = 60

AB — гипотенуза , BC и AC — катеты

AB + AC = 42

CB = 180 — ( 90 + 60 ) = 30 , тогда

катет лежащий против угла в 30 градусов равен 1/2 гипотенузы , тогда

обозначим гипотенузу за x , AC = 0,5х , составляю и решу уравнение :

x + 0,5x = 42

1,5x = 42

x = 42 / 1,5

x = 28

28 см — гипотенуза

Ответ : 28