один из углов прямоугольного треугольника равен 60 а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равен 45 см .Найдите гипотенузу треугольника

Вопрос школьника по предмету Геометрия

один из углов прямоугольного треугольника равен 60 а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равен 45 см .Найдите гипотенузу треугольника

Ответ учителя по предмету Геометрия

1) если угол В=90, а угол С=60, то угол А=180-90-60=30 градусов. 

2) В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов катет равен половине гипотенузы, он и будет наименьшим. 

Пусть катет=x, тогда  гипотенуза= 2x.Следовательно 

x+2x = 45

3x=45

x=15 см — меньший катет.

3)2x =2* 15= 30 см — гипотенуза