Один из углов прямоугольного треугольника равен 60градусов а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4см найдёте гипотенузу треугольника.

Вопрос школьника по предмету Математика

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60градусов а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4см найдёте гипотенузу треугольника.

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть x — гипотенуза.

Меньший катет лежит против меньшего угла (он будет равен 90-60=30 градусов).

Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы; значит меньший катет равен 0,5x.

Из условия следует: x+0,5x=26,4

1,5x=26,4

x=17,6 см

Ответ: 17,6 см

или так

Т.к. это прямоугольный треугольник то углы его будут равны 60 градусов, 90 и 30. Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. По правилу он равен половине гипотенузы. Поэтому задачу можно решить через уравнение. Пусть х — это катет , тогда гипотенуза равна 2х, а их сумма по условию равна 26,4 см. Составим уравнение.

х+2х = 26,4

3х= 26,4

х = 8,8

1. 8,8 * 2 = 17,6 см

Ответ 17,6 см.