Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 45 см. Определи длину короткого катета.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма короткого катета и гипотенузы равна 45 см.
Определи длину короткого катета.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Второй острый угол в треугольнике равен 90-60=30°;

в прямоугольном треугольнике, против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы.

Меньший катет — а;

гипотенуза — 2а;

сумма — а+2а=45;

а=45/3=15 см.