Один из лыжников прошёл расстояние в 17 км на 25 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 5 км/ч большей, чем другой.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Один из лыжников прошёл расстояние в 17 км на 25 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 5 км/ч большей, чем другой.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Скорость первого лыжника примем за х (км/ч) . Тогда скорость второго лыжника х+2 (км/ч) .

Время первог лыжника 20/х (км/ч) , а второго 20/х+2 (км/ч) ; а так как второй прошел расстояние на 20мин, т. е. на

1/3 часа быстрее, то имеем уравнение такого вида:

20/х — 1/3 = 20/х+2

20/х-20/х+2_1/3=0

60(х+2) — 60х — х^2-2x/3х (х+2)=0

х^2+2x-120=0

D=b^-4ac=484

x=-2+22/2=10 (км/ч) -скорость первого лыжника

10+2=12 (км/Ч) — скорость второго