Один из внешних углов треугольника равен 40 градусов. Найти внутренние углы этого треугольника,если два угла треугольника не смежные с внешним, равны​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

<В=20° и <С=20°

Объяснение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

Как указано в задаче , два угла треугольника не смежные с внешним равны. Значит этот треугольник равнобедренный , и внешний угол 40° это внешний угол одного из боковых сторон равнобедренного треугольника.

внутренний угол < A Δ ABC

<А=180° — <ВАD=180° — 40°=140°

Δ ABC равнобедренный сторона АВ=АС ,

тогда <В= <С

<B=<C = (180° — <A)/2=(180° — 140°)/2=40°/2=20°

<В=20° и <С=20°