Один з коефіцієнтів рівняння x^2+px-16=0 дорівнює -8 . Знайдіть інший корінь рівняння і коефіцієнт p

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Один з коефіцієнтів рівняння x^2+px-16=0 дорівнює -8 . Знайдіть інший корінь рівняння і коефіцієнт p

Ответ учителя по предмету Алгебра

По теореме Виета произведение корней равно -16, т.е. свободному члену с тем же знаком, а сумма корней — второму коэффициенту с противоположным знаком, т.е. -р.

поэтому если один корень -8, а другой х ,то -8х=-16, откуда второй корень равен 2, тогда -р= -(-8+2)=-6⇒р=6

Проверка.

x²+6x-16=0

х=-3±√25=-3±5

х=-8

х=2

Значит, x²+6x-16=0 — это уравнение, у него корни -8 и 2, их произведение -16, сумма -6, р=6

Ответ х=2, р=6