Общей хордой двух кругов стягиваются дуги в 60 градусов и 120 градусов. Найдите отношение площадей этих кругов.

Ответ учителя по предмету Геометрия

S1=pi*(R1)^2

S2=pi*(R2)^2

S1/S2=(R1)^2/(R2)^2

хорда будет равна радиусу большей окружности

х=R2

тогда по теореме косинусов

x^2=(R1)^2+(R1)^2-2*(R1)^2*cos(120)=3*(R1)^2

(R2)^2=3*(R1)^2

S1/S2=1/3