Образующая конуса равна 4 дм, а угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов.вычислите площадь боковой поверхности и объём конуса.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Образующая конуса равна 4 дм, а угол при вершине осевого сечения равен 90 градусов.вычислите площадь боковой поверхности и объём конуса.

Ответ учителя по предмету Геометрия

1) тк в осевом сечении конуса у нас лежит равнобедренный треугольник и угол при вершине 90 градусов то значит что это прямоугольный треугольник с двумя равными катетами (образующими) по 4 дм значит гипотенуза , которая равна двум радиусам , будет равна по теореме Пифагора 4 корень из 2; а равна она двум радиусам потому что высота проведённая из вершины прямого угла треугольника на основание конуса равна медиане и попадает она в центр окружности основания, получается что радиус равен 2 корень из 2;

2) площадь боковой равна пи*радиус*образующую=пи*2 корень из 2*4=8 корень из двух *пи;

3) объём равен площади основания на высоту;

Площадь основания пи*радиус в квадрате а высота из осевого сечения по теореме Пифагора можно найти: корень из( 16 — 8)= корень из 8 = два корень из двух ;

Объём равен пи*8*8=64*пи

Извини что без рисунка возможно здесь даже есть ошибки я так представил