Вопрос школьника по предмету Математика
Образуют-ли эти числа геометрическую прогрессию ?
2-√2 , √2 , 2+√2
Ответ учителя по предмету Математика
По свойству геом. прогрессии b2/b1 = b3/b2
b2/b1=√2 / (2-√2)
b3/b2 = (2+√2) / √2
frac{ sqrt{2} }{2- sqrt{2} }- frac{2+ sqrt{2} }{ sqrt{2} } = frac{2-(2+ sqrt{2})(2- sqrt{2}) }{ sqrt{2}(2- sqrt{2}) }= frac{2-2}{sqrt{2}(2- sqrt{2}} =0
Указанные числа образуют геом. прогрессию, знаменатель которой
(2+√2)/√2=1+√2
А следующий член прогрессии будет равен (4+3√2).
Похожие вопросы от пользователей
СРОЧНО КОНТРОША КОНЧАЕТСЯ ЧЕРЕЗ 10 минут …..