Нужен срочный ответ с подробным объяснением!
Представьте в виде произведения многочленов первой степени: 3x³+30x²+75x.
Представьте в виде произведения многочленов первой степени: x(x + 4)+4+(x+2)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Нужен срочный ответ с подробным объяснением!
Представьте в виде произведения многочленов первой степени: 3x³+30x²+75x.
Представьте в виде произведения многочленов первой степени: x(x + 4)+4+(x+2)

Ответ учителя по предмету Алгебра

3х³+30х²+75х =

(выносим общий множитель 3х за скобки)

= 3х(х²+10х+25) =

(в скобке замечаем квадрат суммы х²+2*х*5+5²)

= 3х(х+5)² = 3х(х+5)(х+5)

х(х+4)+4+(х+2) =

(раскрываем первые скобки)

= х*х+х*4+4+(х+2) = х²+4х+4+(х+2) = 

(замечаем квадрат суммы х²+4х+4=х²+2*х*2+2²)

= (х+2)²+(х+2) = 

(выносим общий множитель (х+2) за скобки)

= (х+2)(х+2+1) = (х+2)(х+3)