Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=17 и прямой 5x-3y=17.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Составь схему уравнений( их объедини большой скобкой)

x^2+y^2=17

5x-3y=17

 y^2=17-x^2

 5x=17-3y

 y^2=17-x^2

x=(17-3y)/5

y^2=17-((17-3y)/5)^2

x=(17-3y)/5

Решаем второе уравнение силы:

17-(17-3y):2/25-у:2=0

(425-289+102у+9у^2-25у^2)/25=0     *25

16у^2+102y+136=0            /2

8y^2+51y+68=0

Д=b^2-4ac=51^2-4*8*68=2801-2176=625

y1=(-51+25)/16=-16/16=-1

y2=(-51-25)/16=-76/16=19/4=4.75

Возвращаемся в систему значений x и y( слева объедини квадратной скобкой, а все 3 строчки фигурной скобкой)

y1=-1

y2=-4.75

x1=(17+3)/5

x2=(17-3*4.75)/5

y1=-1

y2=-4.75

x1=4

x2=0.55