некоторый товар стоил 200 рублей.Сначала его цену повысили на несколько процентов,а потом снизили на столько же процентов,после чего его стоимость стала 192 рубля.на сколько процентов каждый раз происходило изменение цены товара.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

некоторый товар стоил 200 рублей.Сначала его цену повысили на несколько процентов,а потом снизили на столько же процентов,после чего его стоимость стала 192 рубля.на сколько процентов каждый раз происходило изменение цены товара.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

изменение цены товара составляло 20%

Объяснение:

Пусть х % — изменение цены товара

0,01х · 200 = 2х — увеличение цены товара в рублях

200 + 2х — новая цена товара после повышения цены в рублях

0,01х · (200 + 2х) = 2х + 0,02х² — изменение цены товара после понижения в рублях

200 + 2х — (2х + 0,02х²) = 200 + 2х — 2х — 0,02х² =

= 200 — 0,02х² — новая цена товара после снижения в рублях

По условию 200 — 0,02х² = 192

0,02х² = 8

х² = 400

х₁ = -20 — не подходит по физическому смыслу

х₂ = 20 (%)