Некоторое тело движется в перигелии быстрее в три раза, чем в афелии. Найдите эксцентриситет его орбиты. Напишите пж, как это сделать, как вывести формулу

Вопрос школьника по предмету Астрономия

Некоторое тело движется в перигелии быстрее в три раза, чем в афелии. Найдите
эксцентриситет его орбиты.
Напишите пж, как это сделать, как вывести формулу

Ответ учителя по предмету Астрономия

Ответ:

Самый простой способ решения этой задачи — вспомнить, что по II закону Кеплера тело в ходе своего движения вокруг центральной массы (в данном случае — Солнца) за равные промежутки времени описывает равные площади. В перигелии и афелии скорость тела перпендикулярна направлению на центр, поэтому мы можем сразу получить, что в перигелии тело вчетверо ближе к Солнцу, чем в афелии. Эксцентриситет орбиты равен: e = (4 — 1) / (4 + 1) = 0.6.

Объяснение: