На трех полках расположены книги так, что на второй полке книг вдвое больше, чем на первой, а на третьей — втрое больше, чем на второй. Сколько книг на третьей полке, если на трех полках 378 книг?

Вопрос школьника по предмету Математика

На трех полках расположены книги так, что на второй полке книг вдвое больше, чем на первой, а на третьей — втрое больше, чем на второй. Сколько книг на третьей полке, если на трех полках 378 книг?

Ответ учителя по предмету Математика

На первой полке — x книг.

На второй полке книг в 2 раза больше, значит на ней 2x книг.

На третьей полке книг в 3 раза больше, чем на 2 полке, значит на ней 3*2x книг.

Составим уравнение:

x+2x+3*2x=378

x+2x+6x=378

9x=378

x=378:9

x= 42 (кн) — первая полка.

42*8=84 (кн) — вторая полка.

84*3=252 (кн) — третья полка.

Ответ: на первой полке 42 книги, на второй — 84 книги, а на третьей — 252 книги.