На стороне bc треугольника abc отметили точку p так,что bp_pc=5:6.Через точку p провели прямую ,которая параллельна стороне ac треугольника и пересекает сторону ab в точке он.Найти:Ac если pn=15см.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

На стороне bc треугольника abc отметили точку p так,что bp_pc=5:6.Через точку p провели прямую ,которая параллельна стороне ac треугольника и пересекает сторону ab в точке он.Найти:Ac если pn=15см.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Треугольники BPN и BCA подобны, так как у них ∠ABC — общий, ∠BPN = ∠BCN как соответственные углы при параллельных прямых AC и NP и секущей BC. Значит BC:BP = AC:NP. BC:BP = (BP + PC):BP = 1 + PC:BP = 1 + 6/5 = 11/5

AC:NP = 11:5

AC = NP * 11/5 = 33 см

Ответ: AC = 33 см.