На расстоянии 4 см от центра шара проведено сечение,длина окружности которого равна 6П см. Найдите объём шара.С рисунком

Вопрос школьника по предмету Геометрия

На расстоянии 4 см от центра шара проведено сечение,длина окружности которого равна 6П см. Найдите объём шара.С рисунком

Ответ учителя по предмету Геометрия

На прикрепленном рисунке ОО1=4 см  — расстояние от центра шара до центра сечения. 

О1А=r 

2πr=6π⇒

r=3 см

Радиус сечения, расстояние между центрами и радиус шара — прямоугольный треугольник ОАО1.  

R=√(OO1²+OA²)=√25=5 см

V=4πR³/3=4π•125/3=500π/3 см³