Величина двугранного угла равна φ.Из точки А,лежащей в одной из граней,опущен перпендикуляр AB до другой грани этого двугранного угла.Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла если: 1)φ=30градусов;AB=5см 2)φ=45 градусов;AB=3√2 дм 3)φ=60 градусов AB=2√3м

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Величина двугранного угла равна φ.Из точки А,лежащей в одной из граней,опущен перпендикуляр AB до другой грани этого двугранного угла.Найдите расстояние от точки А до ребра двугранного угла если: 1)φ=30градусов;AB=5см 2)φ=45 градусов;AB=3√2 дм 3)φ=60 градусов AB=2√3м

Ответ учителя по предмету Геометрия

Проведём перпендикуляры АС и ВС к ребру двугранного угла. ∠АСВ=φ.

В прямоугольном треугольнике АВС АС — гипотенуза.

sinφ=АВ/АС, АС=АВ/sinφ. 

1) АС=5/sin30=5/0.5=10 см.

2) АС=3√2/sin45=3√2/(√2/2)=6 дм.

3) АС=2√3/sin60=2√3/(√3/2)=4 м.