На пароходе 240 пассажиров расселили в одноместные, двухместные и трехместные каюты так, что в каютах не осталось свободных мест. Всего было занято 108 кают, причем одноместных кают было в 2 раза больше, чем трехместных. Сколько кают каждого вида было на пароходе?
Решите пожалуйста с объяснением,заранее спасибо!!!

Вопрос школьника по предмету Математика

На пароходе 240 пассажиров расселили в одноместные, двухместные и трехместные каюты так, что в каютах не осталось свободных мест. Всего было занято 108 кают, причем одноместных кают было в 2 раза больше, чем трехместных. Сколько кают каждого вида было на пароходе?
Решите пожалуйста с объяснением,заранее спасибо!!!

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть х — было одноместных кают, тогда трехместных 2х, одноместных и трехместных вместе 2х+х=3х, а двухместных 108-3х

Составим уравнение

2(108-3х)=240-3*2х+х

216-6х=240-7х

7х-6х=240-216

х=24 каюты одноместные

24*2=48 кают трехместных

108-24-48=36 кают двухместных

Ответ: на пароходе было 24 каюты одноместные, 48 кают трехместные и 36 кают двухместные