На осі ординат знайдіть точку рівновіддалену від точок А(2;-2;3) i D(4;0;5)

Вопрос школьника по предмету Математика

На осі ординат знайдіть точку рівновіддалену від точок А(2;-2;3) i D(4;0;5)

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть точка М ∈ Оу ⇒ M (0; y; 0)

Т.к. АМ = DМ, то и AM² = DM²

AM² = (0-2)²+(y+2)²+(0-3)² = 4 + y² + 4y + 4 + 9 = y² + 4y + 17

DM² = (0-4)²+(y-0)²+(0-5)² = 16 + y² + 25 = y² + 41

⇒ y² + 4y + 17 = y² + 41

4y = 24

y = 6

Значит, М (0; 6; 0).

Ответ: (0; 6; 0).