На маяке установлены три лампы.Первая вспыхивает один раз в 12 секунд,вторая -один раз в 21 секунду,третья -один раз в 28 секунд.В какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно.Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следущий раз?

Вопрос школьника по предмету Математика

На маяке установлены три лампы.Первая вспыхивает один раз в 12 секунд,вторая -один раз в 21 секунду,третья -один раз в 28 секунд.В какой-то момент все три лампы вспыхнули одновременно.Через сколько секунд после этого все три лампы вспыхнут одновременно в следущий раз?

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

каждые 84 с

Пошаговое объяснение:

1 лампа — каждые 12 с

2 лампа — каждые 21 с

3 лампа — каждые 28 с

Найдем когда все три лампы вспыхнули одновременно.

Для этого найдем НОК ( 12,21,28)

12=3*2*2

21=3*7

28=2*2*7

НОК ( 12;21;28) = 2*2*3*7= 84

Соответственно , все три лампы , одновременно , будут вспыхивать каждые 84 с