На листе бумаги нарисованы 3 пересекающиеся прямые и 4 параллельные прямые.

Как могут быть расположены эти прямые и сколько всего точек пересечения на них?
(надо несколько ответов, если есть)

Вопрос школьника по предмету Математика

На листе бумаги нарисованы 3 пересекающиеся прямые и 4 параллельные прямые.

Как могут быть расположены эти прямые и сколько всего точек пересечения на них?
(надо несколько ответов, если есть)

Ответ учителя по предмету Математика

Действительно, каждая из 4 прямых может пересекаться с 3 остальными; при этом каждую точку пересечения мы посчитали дважды. Отсюда и получается ответ

ОТВЕТ: Возможны три варианта:

1) шесть (если нет тройных и четверных точек пересечения) ;

2) четыре — если три прямые пересекаются в одной точке;

3) одна — если все 4 прямые пересекаются в одной точке.